問題の4次関数のグラフにおいても、同様の局面を考え
適当なx座標をとって断面を求めることで、交差する点を見つけて
もととなる線分の組2つから長方形を作ることができる

例えばx=1/2で断面を求めると、以下のように交点が見つかる
https://www.wolframalpha.com/input?i=y%3D%28%28%28%280.5%2Bt%29%5E2-2%29%5E2-4%29%2B%28%28%280.5-t%29%5E2-2%29%5E2-4%29%29%2F2%2C+z%3DSqrt%5B%28%28%28%280.5%2Bt%29%5E2-2%29%5E2%29-%28%28%280.5-t%29%5E2-2%29%5E2%29%29%5E2%2B%282t%29%5E2%5D%2C+t%3D0+to+2&lang=ja