AC=c、AE=eとおく
△ACDに余弦定理
12=e²+16-2e×4cos30°、
e=2(√3+√2)
点Aからの方べき
12=2(√3+√2)e、e=6(√3-√2)
CE=c-e=8√2-4√3

別解
△BCDに余弦定理より
BC=2+2√6、これから
BE=2=2(2√6-3)、DE=4(3-√6)
角の二等分線の長さの公式より
CE=√(8(√6+1)-8(9√6-21))
=√(176-64√6)=8√2-4√3

22 △OABは正三角形なので
R=AB=2√3
23 △ABD=√3AB²/4=3√3
(=△OAB=√3R²/4=3√3)
24 上の別解より、BC=2+2√6