xy平面上における曲線C:y=e^x上の点P(t,e^t)における法線とx軸との交点をA、y軸との交点をBとする。
またS=△OPAの面積、T=△OPBの面積とする。

（1）A,Bの座標を求めよ。

（2）極限lim[t→∞] (PA*T)/(PB*S)を求めよ。