>>156
ガンマ関数の無限積表示(Weierstrass)（例えば解析概論p.250）

Γ(s)^{-1}= e^{γs} s Π_{n≧1}[(1+s/n) e^{-s/n}]

からすぐ出ると思いますが
Γ(1+1/n)=1/n Γ(1/n)など使って