>>190-191
ありがとうございます。

> f(x)=e^xは単調増加関数でf(0)=1,f(1)=e >e/2 なので、
> 十分大きいn_0をとれば 任意のn≧n_0で e^(p/n) <e/2 とできる

をもうすこし説明していただけないでしょうか？

あと、問題の「したがって、lim_[x→∞](x^p/e^x) = 0」の部分は自明なのでしょうか？

※　(1+1/n)^n が単調増加することの証明はいろんなサイトにあるので、そちらで学びます

>>192
受験数学ではなく、矢野健太郎・田代嘉宏「社会科学者のための基礎数学」の
「初等関数の微分」の章の章末課題の問題なのですが、
このテキストでは数列の極限は扱っていないので、いきなり出てくるのは違和感があります。
（対象読者も文系の（数3やってない）学生なので）