数学の質問スレ

ヒントの方針に従わないのなら、ロビタルの定理を使うのが一番簡単かな。
ロピタルの定理から、lim x/e^x = lim 1/e^x =0　となるので、>>191さん
がやったのと類似の変形で、t=x/p とおいて、
x^p/e^x = (tp)^p /e^(tp) = p^p × ( t/e^t )^p
となるので、 u= t/e^t とすれば、lim[x→∞]x^p/e^x = lim[u→0]p^p×u^p =0