a+b+c+d=12
(a, b, c, d)が解ならば
(a+x, b+y, c+z, d−x−y−z)も解になる
すなわち解は無限に存在する。
例: (3, 3, 3, 3)は解である
(4, 4, 4, 0)、(5, 5, 5, −3)、…も解である。無限2ある。

もっと単純に
∀a, b, c∈ℤ、∃d∈ℤ、
d=12−a−b−cとなる。
よって解は無限個存在する。
例: (1, 10, 100, −99)