関数と写像はどう違いますか？

写像で見た場合、
一対一の対応は関数で
多対一の対応も関数までは分かりますが、
>>332の例は一見すると一対多の対応のように見えます。
それは関数とは呼べず写像と呼ぶべきだ、ということでしょうか。
それともある値域の範囲に収まっているので関数と呼べますか。