数学の質問スレ

8と9は近いから2^(3k)≒3^(2k)≒a[100]と考えて、3k+2k=100、k=20、
a[100]は2^60か3^40に近いとアタリを付ける
(9/8)^20=(1+1/8)^20>1+20/8+20*19/2/8^2>6
(9/8)^20={(1+1/17)/(1-1/17)}^20={(1+1/17)^17*(1-1/17)^-17}^(20/17)
<{e^2}^(20/17)=e^(40/17)=e^2*e^(6/17)<e^2*Σ[k=0,∞](6/17)^k
=e^2/(1-6/17)<15/2*17/11<12
ゆえに　6<(9/8)^20<12　6*2^60<3^40<12*2^60　2^61<3^39<2^62