>>398
クソ問題かどうかは別として、トライアルアンドエラーではなく
ちゃんとした方針はあるだろ。計算がめんどくさいだけで。

一般化すれば、
互いに素な2つの自然数p,qの自然数乗を昇順に並べた数列を{a_n}とするとき、
a_Nの値を求めよ。ただし、a=log(p), b=log(q)は任意の精度で与えられて
いるものとする。

解法：
a_N=p^r であるとすれば、
q^(N-r)< p^r < q^(N-r+1)　⇔ (N-r)a< rb <(N-r+1)a⇔ Na/(a+b) < r < (N+1)a/(a+b)
a/(a+b) <1 より、
[ Na/(a+b)]+1=[(N+1)a/(a+b)]の場合、rは整数解を持ち　a_N= p^[(N+1)a/(a+b)]
[Na/(a+b)]=[N+1)a/(a+b)]の場合、rは整数解を持たないので、a_N=q^r' と表せるはず。
このとき、 p^(N-r')< q^r'< p^(N-r'+1)　⇔ Nb/(a+b) < r' < (N+1)b/(a+b)　が整数解を持ち、
a_N = q^[(N+1)b/(a+b)]

つまり
(i)[ Na/(a+b)]+1=[(N+1)a/(a+b)] ならば、a_N= p^[(N+1)a/(a+b)]
(ii)[ Na/(a+b)] =[(N+1)a/(a+b)] ならば、a_N =q^[(N+1)b/(a+b)]