f(x)=cos(x/2)+cos(x/3)や
g(x)=sin(3x)+3cos(5x)
の基本周期を求めろという問題で、解法にはcos(x/2)の基本周期は4π、cos(x/3)の基本周期は6πなのでf(x)の基本周期は最小公倍数の12πである。とあったのですが12πは周期だけど足すことにより、それより基本周期が小さくなる可能性もあるのでは？と思ってしまいました
なぜ三角関数の和の基本周期はそれぞれの項の基本周期の最小公倍数としていいのですか？