微積分初心者です

90+9+0.9+0.09,…が100に収束する計算を

lim_[n→∞] Σ[i=1,n] 90/10^n-1 = 100

という数式で表してるのを見ましたが、10^n-1としてる理由がわかりません
これだと最初は9になってしまうよう思いますが、私のどこが間違ってるのでしょう？