>>11
>　導手からn乗根のnが分かる？
>　例えばQ(√d)を含む最小の円分体の次数は
>　どうやって分かる？

遅レス スマン
IUTスレで遊んでいた

さて、上記については下記
・L/K をQ(√d})/Q とすると
　for d>0 f(Q(√d})/Q)＝　|ΔQ(√d)|
　for d<0　f(Q(√d})/Q)＝∞|ΔQ(√d)|
　Δ{Q(√d) は、Q(√d)/Q の判別式（英語版）(discriminant)である
とあるけど、どうも類体論も絡んでくるようです
私も、勉強中です

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%89%8B
導手
大域的導手
代数体
例
・基礎体を有理数体とすると、クロネッカー・ウェーバーの定理は、代数体 K が Q のアーベル拡大であることと、
　ある円分体Q(ζn) の部分体であることが同値であることを言っている[15]。従って、K の導手はそのようなものの中で最も小さな n である。
・d を平方因子のない整数として， L/K を
　Q(√d)/Q とすると、[16]
　f(Q(√d)/Q)
　=　|ΔQ(√d)|　for d>0
　=∞|ΔQ(√d)|　for d<0
が成り立つ．ここで ΔQ(√d) は
Q(√d)/Q の判別式（英語版）(discriminant)である。