第一点
R^Nとは、NからRへの関数
だから、あるｎ∈Nから先が代表元と一致する番号ｎは、
当然その定義から自然数に決まっている
どこから∞が出てくるのか？
一点コンパクトとか全然無関係なことを
突然言い出すのは数学が全然分かってない証拠