>>732
>求める未知数の級数展開の係数は可算無限で、つまり無限次元の連立方程式を解けば、級数展開の係数が決まり
>(無限次元の連立方程式が、実際に解けるかは別として、原理的には解ける)

全くの蛇足だが、下記のPolynomial interpolationのn次元→無限次元 にできる
つまり
f(x)＝a0+a1(x-c)+a2(x-c)^2+a3(x-c)^3+・・ で
x1,x2,・・,xi-2,xi-1,xi,xi+1,xi+2,・・として
xi＝c とする、f(c)の値が未知
xiの前後のxi-1,xi+1の関数値f(x-1),f(x+1)を使って1次式で補間できる
xiの前後のxi-2,xi+2の関数値f(x-2),f(x+2)を使ってより高次の3次式で補間できる
これを、可算無限回やると
級数展開を全部決めることができて、解析関数による補間になる
f(x)が解析関数という仮定が不成立なら、未知のf(c)が的中できるかどうか不明ってことです

つづく