(x+1)(x-1)=(y+5)(y-5)

A=x+1,B=x-1,C=y+5,D=y-5とおく

AB=CDのとき、A=Cにはならない　証明は>>27

新たに、A=aCとなるようなaを考えると、a=A/C

aC=E,D(1/a)=Fとおくと

AB=EF　でA=EのときB=Fとなるが、

AB=EF
=aCD(1/a)
={(A/C)C}{D(1/(A/C))}
={A}{CD/A}

元の文字式に戻すと

(x+1)(x-1)=(x+1){(y+5)(y-5)/(x+1)}

左辺の左側=右辺の左側だとしても

x+1=x+1

にしかならない。A=Cにはならない。A=aCとおくのはただのごまかしである。

AB=CDが成り立つのに、A=Cにならない式があるので「AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。」は間違い。

そして、(x-1)(x^2+x+1)/3=(y+1)yが成り立つときはx=1,y=0以外にも無限に実数解があるがこのときA=Cとならない。証明は>>27
「AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。」は間違い。