初等数学によるフェルマーの最終定理の証明

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3=3y^2+3y+1…(1)と変形する。
(1)が成立する可能性があるのは、x,yの分母が1のときのみである。
(1)を{(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)…(2)と変形する。
(2)の右辺はyの増加につれて、y+0.5に近づく。
(2)の左辺はxの増加につれて、y+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3…(1)とおく。x,yは有理数。
(1)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(2)と変形する。
(2)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。よって、
(2)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

>>153
> (1)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(2)と変形する。
> (2)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。このことにより、
> (2)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。

x,yが実数のときでも
> AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる
から(2)の実数解はx=1,y=0のみということだよね？

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(3)と変形する。
(3)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。よって、
(3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

＞x,yが実数のときでも
> AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる
から(2)の実数解はx=1,y=0のみということだよね？

実数解ではなく、
有理数解はx=1,y=0のみということです。

n=3,4,5,6.....も、155と同じ要領です。

>>152

この上なくやさしいんですけど。

(x-1)(x+4)=y(y+1)
y=C=0のとき、当たり前の解であって今探している解ではない
それ以外でAB=CDのとき、A=Cとならない
AB=CDとなるのはx=2,y=2のとき
AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。はインチキ

(x-1)(x+3)=y(y+1)
y=C=0のとき、当たり前の解であって今探している解ではない
それ以外でAB=CDのとき、A=Cとならない
AB=CDとなるのはx=3,y=3のとき
AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。はインチキ

(x-1)(x+7)=y(y+1)
y=C=0のとき、当たり前の解であって今探している解ではない
それ以外でAB=CDのとき、A=Cとならない
AB=CDとなるのはx=3,y=4のとき
AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。はインチキ

以下yが1つ増えてるだけです。

>>156
> 実数解ではなく、
> 有理数解はx=1,y=0のみということです。

それだとx=1,y=0以外の実数解の中に有理数解があるかどうかは
全くわからないから証明になっていないだろ

>>158
最後の行修正
yが１つ　ではなく　yが1ずつ

>>158

また修正

どんな実数yに対してもAB=CDとなるような実数xを決められるけど
AB=CDとなるx,yの組を1つ挙げるならx=2,y=2

他も同様

＞(x-1)(x+3)=y(y+1)

x=3,y=3
2*6=3*4
AB=CDなので、
右辺の３を2に置き換えると、
右辺の４は６となります。

>>162

> 右辺の３を2に置き換えると、

意味が分かりません
そんなことをしていいって誰が言いましたか

> 右辺の４は６となります。

意味が分かりません
右辺の右側は(右辺の左側)+1のはずですけど

(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(3)

xに1.001を代入すると、
両辺の差は、0.000000333となります。
xの増加に伴って、両辺の差は大きくなります。

(x-1)(x+3)=y(y+1)
は、
(x-1)(x+3)=(2/3)y(y+1)(3/2)と同じです。

> (x-1)(x+3)=y(y+1)
> は、
> (x-1)(x+3)=(2/3)y(y+1)(3/2)と同じです。

その2/3というのはどこから出てくるのか

私から答えを聞いたあなたが、
A=aCとなるようにaを定義する。定義よりa=A/C=(x-1)/y
から考えたのではないですか。

(x-1)(x+3)=y(y+1)
=ay(y+1)(1/a)とすると

(x-1)(x+3)={[(x-1)/y]y}(y+1){1/[(x-1)/y]}
=(x-1)[y(y+1)/(x-1)]

左辺の左は(x-1)　右辺の左も(x-1)
x=3,y=3のとき左辺の左　と　右辺の左が同じになるようにごまかしのインチキを使っただけで
xとyとの関係は出てきません。ごまかしのインチキです。

こんなごまかしのインチキでいいのなら
(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)
は
(x-1)(x^2+x+1)/3=[(x-1)/y]y(y+1){1/[(x-1)/y]}
と同じですから

あなたのりくつでいえば、
(x-1)(x+3)=y(y+1)に整数解があるので(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)にも整数解があるはず

くりかえしになりますが

x=1,y=0のあたりまえの解でないとき、
(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)
は
(x-1)(x^2+x+1)/3=[(x-1)/y]y(y+1){1/[(x-1)/y]}
とおなじである

A=(x-1)
B=(x^2+x+1)/3
C=[(x-1)/y]y
D=y(y+1){1/[(x-1)/y]}
とおくと、すべての有理数yについて、
AB=CDならば、A=Cで、B=Dであるから

あなたのりくつでいえば
(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)には有理数解が存在するはず





しかしこれは(x-1)=(x-1)といっているだけのごまかしのインチキ

>>167修正
D=(y+1){1/[(x-1)/y]}

＞とおくと、すべての有理数yについて、
AB=CDならば、A=Cで、B=Dであるから
あなたのりくつでいえば
(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)には有理数解が存在するはず

(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)には有理数解は一つです。
あとは、無理数解です。

>>169

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。

が全然当たり前でない、ただのごまかしのインチキである

ということについて、理解していただけましたか？

＞AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
が全然当たり前でない、ただのごまかしのインチキである
ということについて、理解していただけましたか？

インチキでは、ありません。

>>171

えー

(x-1)(x+3)=y(y+1)
y=C=0のとき、当たり前の解であって今探している解ではない
それ以外でAB=CDのとき、A=Cとならないのに
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
なんて、いんちきじゃないですか。
A=aCとおくことがごまかしであることも、>>166などをよめばわかるはずです。



(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)
y=C=0のとき、当たり前の解であって今探している解ではない
それ以外でAB=CDのとき、A=Cとならないのに
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
なんて、いんちきじゃないですか。
A=aCとおくことがごまかしであることも、>>167などをよめばわかるはずです。

AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。

これは、当たり前の話です。

相変わらず一切の進展が見込めませんな
人に意見を求めておいてそれを聞き入れないってどういう了見なんだか理解に苦しむ
すでに10年以上無駄な時間を費やして、更に巻き込んだ方々に精神的なダメージを与え続けてるんだから
そろそろスレ閉じよう

あなたのブログの中、狭いところでやってくれ

目障りなだけでなく精神有害

＞更に巻き込んだ方々に精神的なダメージを与え続けてるんだから

どなたに、精神的なダメージを与えたのでしょうか？

>>169
> (x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)には有理数解は一つです。
> あとは、無理数解です。

>>156
> 実数解ではなく、
> 有理数解はx=1,y=0のみということです。

それだとx=1,y=0以外の実数解の中に有理数解があるかどうかは
全くわからないから証明になっていないだろ

>>173
> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
>
> これは、当たり前の話です。

解ごとにAやCが変化することも当たり前の話なんだが
日高はA=x-1とC=yの場合しか考えていないから証明になっていない

＞それだとx=1,y=0以外の実数解の中に有理数解があるかどうかは
全くわからないから証明になっていないだろ

(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)の配置を変えても、
(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)(1/a)としても、同じ結果となります。

＞日高はA=x-1とC=yの場合しか考えていないから証明になっていない

(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)の配置を変えても、
(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)(1/a)としても、同じ結果となります。

>>179
> (x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)の配置を変えても、
> (x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)(1/a)としても、同じ結果となります。

AB=CDが同じでも
A=Cから得られる式とB=Dから得られる式は異なるから同じ結果にならない

＞A=Cから得られる式とB=Dから得られる式は異なるから同じ結果にならない

例を示して下さい。

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(3)と変形する。
(3)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。よって、
(3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

>>181
> ＞A=Cから得られる式とB=Dから得られる式は異なるから同じ結果にならない
>
> 例を示して下さい。

解がx=1,y=0のとき
A=Cから得られる式はx-1=y

x,yが有理数のときx<yならばy-x=r (rは有理数)と書ける
このときA=Cから得られる式はx-1=y+r-1
y-x=1/2ならばx=y-(1/2), x-1=y-(3/2)
y-x=1/3ならばx=y-(1/3), x-1=y-(4/3)
y-x=5/7ならばx=y-(5/7), x-1=y-(12/7)など
A=x-1とおけばA=Cが異なることは明らか

>>181
> 例を示して下さい。

自分は証明の途中の計算を示せていないだろ

>>182
> (3)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。よって、
> (3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。

x=1,y=0の場合の
A=Cから得られる式は？
B=Dから得られる式は？
実数解の場合の
A=Cから得られる式は？
B=Dから得られる式は？

>>183
> このときA=Cから得られる式はx-1=y+r-1

A=Cから得られる式はx-1=y-r-1
に訂正

＞A=Cから得られる式はx-1=y-r-1

A=Cから得られる式はx-1=yです。

日高さんは
「AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる」って書いてるけど、
「『AB=CDならば、Ａ=Cのとき』、B=Dとなる」ですか、それとも
「AB=CDならば、『Ａ=Cのとき、B=Dとなる』」ですか？

>>186
> A=Cから得られる式はx-1=yです。

それでx-1=yでない解をどうやって求めるの？

＞A=aCとおくことがごまかしであることも、

同じ結果となります。

>>186
> ＞A=Cから得られる式はx-1=y-r-1
>
> A=Cから得られる式はx-1=yです。

> (x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)の配置を変えても、
> (x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)(1/a)としても、同じ結果となります。

(x-1)*{(x^2+x+1)/3}=(y-r-1)*{y(y+1)(1/(y-r-1))}だと
A=x-1,C=y-r-1であってC=yではないだろ

＞「『AB=CDならば、Ａ=Cのとき』、B=Dとなる」ですか、それとも
「AB=CDならば、『Ａ=Cのとき、B=Dとなる』」ですか？

違いを教えて下さい。

＞それでx-1=yでない解をどうやって求めるの？

配置を変えて下さい。
a＊(1/a)=1なので、同じです。

>>187 訂正。
> 日高さんは
> 「AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる」って書いてるけど、
< 「『AB=CDならば、Ａ=C』のとき、B=Dとなる」ですか、それとも
> 「AB=CDならば、『Ａ=Cのとき、B=Dとなる』」ですか？

＞(x-1)*{(x^2+x+1)/3}=(y-r-1)*{y(y+1)(1/(y-r-1))}だと
A=x-1,C=y-r-1であってC=yではないだろ

(y-r-1)*{y(y+1)(1/(y-r-1))}
この式を細かく書いて下さい。

＞「『AB=CDならば、Ａ=C』のとき、B=Dとなる」ですか、それとも
> 「AB=CDならば、『Ａ=Cのとき、B=Dとなる』」ですか？

違いを教えて下さい。

>>192
> 配置を変えて下さい。
> a＊(1/a)=1なので、同じです。

答えが異なるのに方程式が同じではおかしいだろ
一体何が同じなの？

> 例を示して下さい。
自分は証明の途中の計算を示せていないだろ

x=1,y=0の場合の
A=Cから得られる式は？
B=Dから得られる式は？
実数解の場合の
A=Cから得られる式は？
B=Dから得られる式は？

>>195
> ＞「『AB=CDならば、Ａ=C』のとき、B=Dとなる」ですか、それとも
> > 「AB=CDならば、『Ａ=Cのとき、B=Dとなる』」ですか？
>
> 違いを教えて下さい。

ほんとうにわからんのか？

＞A=x-1とおけばA=Cが異なることは明らか

x-1＝ｙとした場合です。
つまり、
x=y+1の場合です。

＞ほんとうにわからんのか？

わかりませんので、教えて下さい。

>>198
> x-1＝ｙとした場合です。
> つまり、
> x=y+1の場合です。

おまえはずっと同じだと答えているが
x-1=yの場合とx-1=yでない場合はA=CとB=Dは同じなの？っていうのが質問の内容なんだが
AB=CDが同じでもA=CとB=Dが異なれば解くべき方程式も異なるだろ

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(3)と変形する。
(3)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。よって、
(3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

>>201
> (2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(3)と変形する。
> (3)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。よって、
> (3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。

> 例を示して下さい。
自分は証明の途中の計算を示せていないだろ

x=1,y=0の場合の
A=Cから得られる式は？ B=Dから得られる式は？
x=1,y=0でない場合の
A=Cから得られる式は？ B=Dから得られる式は？
実数解の場合の
A=Cから得られる式は？ B=Dから得られる式は？

>>201

(x-1)(x+6)=(y^2+1)(y^2+2)

A=x-1
B=x+6
C=y^2+1
D=y^2+2

AB=CDのとき、A=Cにならない。
AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。はインチキ

>>148
当たり前にインチキ

正しいと思い込んでいる日高が嘘つきそのもの

正しいなら証明するか証明が乗ってる本とページを示せ

>>199
> ＞ほんとうにわからんのか？
>
> わかりませんので、教えて下さい。

真理値表を書いてみたら？

スレ主は中学数学も理解してない御仁だぞ
会話は成立しないからそのつもりで

> AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。

というのは、

AB=CD と同時に A=C が共に成立している場合、
常に B=D が成立する。

という意味なのか、

AB=CD が成立している場合、
常に A=C と同時に B=D が共に成立する。

という意味なのか教えていただけないでしょうか。

x^3+y^3=(y+1)^3は、
x=7,y=10.18878のときに成立する。よって、
(x^2+x+1)/3=(y+1)*(y/6)も成立する。

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(3)と変形する。
(3)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。よって、
(3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

(x^3-t^3)/3=y(y+1)
上の式でt=1のときが
(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)
であり、x-1=yであるから、代入してみれば上の式には有理数解がない、とわかるんですよね。

では上の式でt=4のとき、つまり
(x^3-64)/3=y(y+1) すなわち
(x-4)(x^2+4x+16)=y(y+1)には有理数解、整数解はありますか？

ちなみになぜｔ=4かというと、(x-1)(x^2+x+1)/3が整数になるにはx=3n-2、つまり3で割ると1余る形である必要があるので、次に検討すべきはt=2やt=3よりもt=4の場合が3で割ると1余るので都合がよいからです。

t=1の場合と同じ方法で確認できますよね。
ぜひ検討してみてください。

>>209
> (2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(3)と変形する。
> (3)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。よって、
> (3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。

> 例を示して下さい。
自分は証明の途中の計算を示せていないだろ

x=1,y=0の場合の
A=Cから得られる式は？ B=Dから得られる式は？
x=1,y=0でない場合の
A=Cから得られる式は？ B=Dから得られる式は？
実数解の場合の
A=Cから得られる式は？ B=Dから得られる式は？

>>209
> (2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(3)と変形する。
> (3)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。よって、
> (3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。

(3)はy={-1+(1+4r}^(1/2)}/2 (rは有理数)であるような解を持つが
x-1=yでない解を持つことが分かるから証明は間違っている

AB=CD が成立している場合、
常に A=C と同時に B=D が共に成立する。
という意味です。

>>213
> AB=CD が成立している場合、
> 常に A=C と同時に B=D が共に成立する。
> という意味です。

終わりましたな。このスレ。

>>213
> AB=CD が成立している場合、
> 常に A=C と同時に B=D が共に成立する。
> という意味です。

x=1,y=0の場合の
A=Cから得られる式は？ B=Dから得られる式は？
x=1,y=0でない場合の
A=Cから得られる式は？ B=Dから得られる式は？
実数解の場合の
A=Cから得られる式は？ B=Dから得られる式は？

>>213
> AB=CD が成立している場合、
> 常に A=C と同時に B=D が共に成立する。
> という意味です。

「常に A=C」が常にx-1=yという意味ならx-1=yでない場合があるから証明は間違い
「常に A=C」がx-1=yでない場合も意味するのならば証明にx-1=yでない場合がないから証明は間違い

>>213
> AB=CD が成立している場合、
> 常に A=C と同時に B=D が共に成立する。
> という意味です。

A=2,B=6,C=3,D=4は？

>>213
証明してみろよ、クズ

A=2,B=6,C=3,D=4は？

2*6=3*(2/3)*3*4*(3/2)
2=(2/3)*3
6=4*(3/2)
となります。

>>219
> 常に A=C と同時に B=D が共に成立する。

が成立していますか、って聞いてんだよ。

>>219
> AB=CD が成立している場合、
> 常に A=C と同時に B=D が共に成立する。
> という意味です。。
これが正しいかどうかを質問されているのだから

> A=2,B=6,C=3,D=4は？
>
> 2*6=3*(2/3)*3*4*(3/2)
> 2=(2/3)*3
> 6=4*(3/2)
> となります。
これは証明が正しくないと言っているのと同じ

>>219
A, B, C, D が全て 0 でない場合、
AB=CD ならば、AB/CD=1、
ゆえに、
AB=CD・(AB/CD)
AB=AB・CD/CD
AB=AB

と言ってるに過ぎず、A=C に何も触れていない。

＞AB=AB
と言ってるに過ぎず、A=C に何も触れていない。

両辺が等しいとき、
CをＡに置き換えると、DがBに置き換わります。
当たり前の話をしています。

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)…(3)と変形する。
(3)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。
(x-1)=ayのとき、xの増加につれて両辺の差は大きくなる。
よって、(3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

＞実数解の場合の
A=Cから得られる式は？ B=Dから得られる式は？

(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a
A=Cから得られる式は(x-1)=ay
B=Dから得られる式は(x^2+x+1)/3=(y+1)/a

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
(3)はAB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。
(x-1)=ayのとき、xの増加につれて両辺の差は大きくなる。
よって、(3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

>>225
> ＞実数解の場合の
> A=Cから得られる式は？ B=Dから得られる式は？
>
> (x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a
> A=Cから得られる式は(x-1)=ay
> B=Dから得られる式は(x^2+x+1)/3=(y+1)/a

>>226
> (2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
>
> (x-1)=ayのとき、xの増加につれて両辺の差は大きくなる。
> よって、(3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。

(3)がx=s, y={-1+(1+4r}^(1/2)}/2 (r,sは有理数)である解を持つことを
> (x-1)=ayのとき、xの増加につれて両辺の差は大きくなる。
で示せ

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(x-1)=ayのとき、xの増加につれて両辺の差は大きくなる。
よって、(3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(x-1)=ayのとき、xの増加につれてB-Dの値は大きくなる。
よって、(3)の有理数解はx=1,y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

x=s, y={-1+(1+4r}^(1/2)}/2 (r,sは有理数)である解を持つことを

この式の意味を教えて下さい。

>>230
> x=s, y={-1+(1+4r}^(1/2)}/2 (r,sは有理数)である解を持つことを
>
> この式の意味を教えて下さい。

(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)は
x=s (sは有理数)のとき y={-1+(1+4r}^(1/2)}/2 (rは有理数)である実数解を持つ

＞(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)は
x=s (sは有理数)のとき y={-1+(1+4r}^(1/2)}/2 (rは有理数)である実数解を持つ

よく意味がわからないので、詳しく教えて下さい。

＞ y={-1+(1+4r}^(1/2)}/2

rによっては、yは有理数になりますね。

rによっては、yは有理数になりますね。

たとえば、r=4,y=2

>>223
(x-1)(x+6)=(y^2+1)(y^2+2)

A=x-1
B=x+6
C=y^2+1
D=y^2+2

>　CをＡに置き換えると、DがBに置き換わります。

つまり、(x-1)(x+6)=(x-1)(x+6)
AとCとの関係はどこにも出てこない。xとyの関係はどこにも出てこない


(x-1)(x+6)=a(y^2+1)(y^2+2)(1/a)

A=x-1
B=x+6
C=a(y^2+1)
D=(y^2+2)/(1/a)

(x-1)=a(y^2+1)となるようにaを決めると、a=(x-1)/(y^2+1)
aをもとの式に代入

(x-1)(x+6)=(x-1)(y^2+1)(y^2+2)/(x-1)
x-1とy^2+1との関係はどこにも出てこない。xとyの関係はどこにも出てこない

AB=CDのとき、A=Cにならない。
AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。はインチキ

>>232
> ＞(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)は
> x=s (sは有理数)のとき y={-1+(1+4r}^(1/2)}/2 (rは有理数)である実数解を持つ
>
> よく意味がわからないので、詳しく教えて下さい。

x=s (sは有理数)のとき y={-1+(1+4r}^(1/2)}/2 (rは有理数)であれば
(3)の左辺と右辺は必ず一致するようにできる

＞(x-1)(x+6)=(y^2+1)(y^2+2)

この式の有理数解を教えてください。

>>223
A=aCとかくと、一見AとCが何か関係あるように見えるがただのごまかしであって
じつはaには1/Cが含まれていて実際にはAとCには何の関係もない

まさにインチキや詐欺に使われる人をだますためのひどいやり方

>>237

答えが分からないと使えないなら
AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。はインチキ

>>237

実際にはaは1/Cが含まれているのをごまかすために数字を入れようとしているなら
それはインチキや詐欺に使われる人をだますためのひどいやり方ですよ

>>237

(x-1)(x+6)=(y^2+1)(y^2+2)

これに有理数解があるかどうかわからないということは
あなたの判定法は全く役に立たないということですね。

＞これに有理数解があるかどうかわからないということは
あなたの判定法は全く役に立たないということですね。

式が、異なるので、私の判定方法は役に立ちません。

>>242

役に立つか経たないかはどうやって判定するのですか？

今調べている(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)について
A≠0,B≠0,C≠0,D≠0のとき
A=Cにならないことは>>27で証明済みですが。

>>242

それに、式によって
AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。
が使えるときと使えないときがあるならば、
使えるときの条件を書いていないあなたは
人をだまそうとしているとしか思えません。

そんな人はインターネットの掲示板に書き込みをしないでください。

AB=CDならば、Ａ=Cのとき、B=Dとなる。
は、(x-1)(x+6)=(y^2+1)(y^2+2)の
(x-1),(x+6),(y^2+1),(y^2+2)が、実数となる場合は使えます。

>>245

じゃあ、x= -5/2 - (97^(1/2))/2、y=2^(1/2)のときA,B,C,Dは実数だから使えますね。
どうぞ使ってください。

>>246符号を間違えました
x= -5/2 + (97^(1/2))/2、y=2^(1/2)

すみませんが、
(x-1)(x+6)=(y^2+1)(y^2+2)に、
x= -5/2 + (97^(1/2))/2、y=2^(1/2)
を代入した式を教えてください。

なんでそんなことをきくのですか？　ま、いいけど

(x-1)(x+6)=(y^2+1)(y^2+2)にx= -5/2 + (97^(1/2))/2、y=2^(1/2)を代入

(-5/2 + (97^(1/2))/2-1)(-5/2 + (97^(1/2))/2+6)=((2^(1/2))^2+1)((2^(1/2))^2+2)

>>242
> 式が、異なるので、私の判定方法は役に立ちません。

> (2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
> (3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
> (x-1)=ayのとき、xの増加につれて両辺の差は大きくなる

式を同じにして日高の判定方法 (x-1)=ay を使うと
y>0, a=(s-1)/y (sは有理数)の場合 x=s (sは有理数)となり(3)は r=y(y+1) (rは有理数)と変形できる
ので(3)の解は y^2+y-r=0を解けば x=s, y={-1+(1+4r}^(1/2)}/2 (r,sは有理数) と書ける
よって証明は間違い
> 233日高2023/02/15(水) 19:54:09.62ID:qkBuY2AU
> ＞ y={-1+(1+4r}^(1/2)}/2
>
> rによっては、yは有理数になりますね

(-5/2 + (97^(1/2))/2-1)(-5/2 + (97^(1/2))/2+6)=((2^(1/2))^2+1)((2^(1/2))^2+2)
は
({97^(1/2)-7}/2)({97^(1/2)+7}/2)=3*4
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
({97^(1/2)-7}/2)=3*({97^(1/2)-7}/2)/3のとき
({97^(1/2)+7}/2)=4*3/({97^(1/2)-7}/2)となる。

(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)
(3)の解は、xが有理数の場合、yは無理数となります。