>あなたが明らかにすべきなのは、
AB=CD が成立しているときに、
A=C と B=D が成立することです。

(3)式の場合。
xが有理数、yが無理数ならば、A=C と B=D が成立します。(B-D=0)
x,yが有理数ならば、B-Dは、0以外の有理数となります。