ちなみに、この式がAB=CDのときA=Cと置いてはいけない式であることは昔私が証明済みです。
237 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/10/01(金) 00:20:44.36 ID:c68A5E60
A,B,C,Dは0より大きく、AB=CDとする。
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|m=B-A,n=D-Cとおく。代入して整理すると
|A(A+m)=C(C+n)
|A^2+Am=C^2+Cn
|A^2-C^2+Am-Cn=0
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|さて、m,nはm=nであるかm≠nであるか必ずどちらかである.それ以外にはならない。
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|m=nのとき
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||A^2-C^2+(A-C)m=0
||(A-C)(A+C)+(A-C)m=0
||(A-C)(A+C+m)=0
||よってA=CまたはA=-(C+m)=-D、
||最初の条件A>0,D>0よりA=-Dは不適
||よって解はA=Cとなる。
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|ここまでm=nのときの話
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|つまりAB=CDで、m=nのとき、答えはA=Cの1つだけである。
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|m≠nのとき
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||d=m-nとおく。代入して整理すると
||A^2-C^2+Am-C(m-d)=0
||(A-C)(A+C+m)+Cd=0
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||A=Cとすると、
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|||0(A+C+m)+Cd=Cd=0
|||C>0,m≠nよりこれは矛盾
|||よって最後に置いた仮定A=Cが間違い
|||A=Cにはならない
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||ここまでA=Cとした時の話
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||つまりm≠nのとき、A=Cにならない。
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|ここまでm≠nのときの話
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|つまりAB=CDで、m≠nのとき、A=Cには絶対にならない。
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ここまでA,B,C,Dは0より大きく、AB=CDとする話


(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1)についてA=x-1,B=(x^2+x+1)/3,C=y,D=y+1と当てはめると
m=B-A=(x^2)/3+x/3+1/3-(x-1)=(x^2)/3-2x/3+4/3
n=D-C=(y+1)-y=1

m=nのとき、すなわち(x^2)/3-2x/3+4/3=1のとき
x^2-2x+4=3
(x-1)^2=0
よって、
AB=CDで、x=1のとき、A=Cが成り立つ。このときx-1=y=0 これは元の条件y>0より解ではない。
AB=CDで、x≠1のとき、A=Cは成り立たない。
AB=CDで、x≠1のとき、A=Cは成り立たないので、A=Cと置いた式が出てきた時点でインチキ確定
>>231はインチキ確定