初等数学によるフェルマーの最終定理の証明

＞(t+3/t)^(1/3)のほうが12^(1/3)の倍数であることをなぜ最初から否定できるんですか

t^(1/3)(t+3/t)^(1/3)/12^(1/3)=k
t=3ならば、(t+3/t)^(1/3)/12^(1/3)は有理数となりますが、
t^(1/3)は無理数となります。