初等数学によるフェルマーの最終定理の証明

n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(y+1)^3とおく。x,yは有理数。
x^3=3y^2+3y+1…(1)と変形する。
(1)が成立する可能性があるのは、x,yの分母が1のときのみである。
(1)を{(x^3-1)/3}^(1/2)={y(y+1)}^(1/2)…(2)と変形する。
(2)の右辺はyの増加につれて、y+0.5に近づく。
(2)の左辺はxの増加につれて、y+0.5に近づかない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは0以外の整数解を持たない。

>>432
t=1, y>0の場合は？

再訂正
>420
(x^3-t^3)/3=ay(y+1)/aが
t=4のとき、整数解を持つ理由は、Bの違いです。(t=1と比較して)
(x^3-t^3)=(x-t)(x^2+tx+t^2)となるからです。
t=4の場合は、xの増加につれて|B-D|は減少から増加に転じます。(aによって）
t=1の場合は、(x^3-1^3)=(x-1)(x^2+x+1)となります。
xの増加につれて|B-D|も増加します。(aにかかわらず)

>>431
(x-t)=A,(x^2+tx+t^2)/3=B,ay=C,(y+1)/a=D

A=Cのときx-t=ay (a>0) とするとy=(x-t)/a 従って D=(y+1)/a={x+(a-t)}/(a^2)
よって
B-D=(x^2+tx+t^2)/3-(y+1)/a=(x^2+tx+t^2)/3-{x+(a-t)}/(a^2) (=f(x)とおく)

f'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)

>(x^3-t^3)/3=ay(y+1)/aが
>t=4のとき、整数解を持つ理由は、Bの違いです。(t=1と比較して)
>(x^3-t^3)=(x-t)(x^2+tx+x^2)となるからです。
>t=4の場合は、xの増加につれて|B-D|は減少します。(aによって）
>t=1の場合は、(x^3-1^3)=(x-1)(x^2+x+1)となります。
>xの増加につれて|B-D|も増加します。(aにかかわらず)

f'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)
日高さん、この式の意味がわかりますか？
苦し紛れに大嘘をついてはいけません。

＞t=1, y>0の場合は？

a=1のとき、
x=2,y=1,B-D=0.333
x=3,y=2,B-D=1.333
(x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|も増加します。
yの増加につれて|B-D|も増加します。

＞f'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)
日高さん、この式の意味がわかりますか？

わかりません。教えてください。

>>434
導関数ってご存じないんですか？
導関数が何を示すかぐらい教えを請うようなことではないと思うんですが。

私にはf'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)という式は

t=1のときaの値によらずに増加するというのは大嘘である、B-Dはt=1のときでも減少することはあり得るし、t>1ならばその値が大きい方が増加に転じるのはより早い。

ということを示しているように読めます。
どう思われます？
f'(x)の計算を間違っているかもしれないので、日高さんも計算してみてください。

＞438
f'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)という式の
f'(x)はB-Dのグラフの勾配でしょうか？

いずれにせよ、aの値でB-Dがどうこうとかはどうでもいいことです。
何度も指摘しますが、aを設定してしまうところで根本的なところが間違っています。

>(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。

このときのx,yってそもそもなんですか？
x-1=yとなる有理数としては存在しえない解x,yでしょう。
そもそもこの場合、あり得ない解x,y,つまり現実にはAB=CDをみたさない存在しないx,yを想定しているんだからその解xをa倍してyを1/a倍して(さらにそれを掛け合わせても）、現実には存在し得ない解になるのは当たり前です。

前にも指摘しましたが、あなたは解がないことを証明しているのではありません。
絶対に解に至らない出口のない迷路を暴走して、解に至らないことを解がない、と誤魔化しているだけです。

何を言われても自分の間違いを認められないでしょう。
でもa倍して1/a倍するというアイデアは何の価値もありません。
ありていに言ってゴミです。屑です。

いつかヲーターする、気づきの日が来るといいですね。
まあ、現実にはいつまでもユーレカ、ユーレカと叫び続けているんでしょうけど。

×　x-1=yとなる有理数としては存在しえない解x,yでしょう。
○　x-1=yとなる正の有理数としては存在しえない解x,yでしょう。

＞何度も指摘しますが、aを設定してしまうところで根本的なところが間違っています。

aを設定する意味は、a=1ならば、y=x-1
a=2ならば、x-1=2yすなはち、y=(x-1)/2
a=1/2ならば、x-1=y/2すなはち、y=2x-2=2(x-1)
とするためです。

＞このときのx,yってそもそもなんですか？
x-1=yとなる有理数としては存在しえない解x,yでしょう。
そもそもこの場合、あり得ない解x,y,つまり現実にはAB=CDをみたさない存在しないx,yを想定してい

有理数x=1,y=0は、AB=CDをみたします。

>>443
○　x-1=yとなる正の有理数としては存在しえない解x,yでしょう。

x>0かつy>0の意味ですよ。もちろん。
無駄な揚げ足取りはやめましょう。

>>442
そういう作業がyを変数であることを無視することを正当化してしまっているので、そのようなaの設定は有害無益です。
xを定めた後、適当に(いいかげんにという意味ではありません。念のため) yを大きくすれば右辺は左辺より大きくなり、yを小さくすれば右辺は左辺より小さくなります。
ちょうど等しくなる値を取るときが解となります。

変数aなと不要です。
t=4のとき、あなたの方法では絶対に解に行き着きません。
それがわかっているのに失敗するとわかっている方法にこだわるのはなんといえばいいんでしょうか。
頑迷固陋？無知蒙昧？愚昧？馬k・・・？

>有理数x=1,y=0は、AB=CDをみたします。

x=1,y=0 ならば」A=C=0 であり、A,Cに何をかけても0になります。
あなたの証明は0に何をかけても0以外の何で割っても0です、と言ってるだけなんですか？
そんなものはフェルマーの最終定理の証明でもなんでもないでしょう。
小学校の教科書に書いてあることに過ぎません。

確認のためにおたずねしますが、
>(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
このときのx,yって何なんですか？
x>0、y>0、x-1=yの有理数解である、というならば、そんなx,yは存在しないんだからそのx,yを含むA,B,C,Dは存在しないのは当たり前ではないんですか？

有理数x,y(x>0,y>0)が存在しないとき、x-1=ay、(x^2+x+1)/3=(y+1)/aも等号成立以前に存在しえないという当たり前の事実が何を証明するんです？

私には何一つ証明できていないように思えますが、私の方が無知蒙昧で馬k・・・なんでしょうか？

＞t=4のとき、あなたの方法では絶対に解に行き着きません。

解に行き着く方法は、二つあります。
一つは、a=1/16とする方法です。（a=1/16は後からでた結果ですが時間をかければ、でます））
もう一つは、{(x^3-t^3)/3}^(1/2)=y+0.4999....とする方法です。
（このほうが、早いです）

>>436
> ＞t=1, y>0の場合は？
>
> a=1のとき、
> x=2,y=1,B-D=0.333
> x=3,y=2,B-D=1.333
> (x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|も増加します。
> yの増加につれて|B-D|も増加します。

たとえばx=2.7, y=2, a=0.85のとき
B-D=(x^2+x+1)/3-(y+1)/a=0.134...
x=3.3, y=3, a=0.767のとき
B-D=(x^2+x+1)/3-(y+1)/a=-0.152...

> x= 2,y=1, B-D =0.333
!! x=2.7,y=2,|B-D|=0.134 (減少) !!!
> x= 3,y=2, B-D =1.333
!! x=3.3,y=3,|B-D|=0.152 (減少) !!!

> (x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|も増加します。
> yの増加につれて|B-D|も増加します。
具体例があるから間違いであることが確定

＞x>0、y>0、x-1=yの有理数解である、というならば、そんなx,yは存在しないんだからそのx,yを含むA,B,C,Dは存在しないのは当たり前ではないんです

xが有理数、yが無理数ならば、存在するので、x,yを有理数として、
両辺の差を調べています。(B-Dは同じ意味）
ｘの増加につれて、|B-D|が減少するならば、証明は失敗です。

> x= 2,y=1, B-D =0.333
!! x=2.7,y=2,|B-D|=0.134 (減少) !!!

x=2.7の場合は、y=1.7,|B-D|=0.96333 (増加)
となります。

>>449
> x=2.7の場合は、y=1.7,|B-D|=0.96333 (増加)
> となります。

> x=2.7,y=1.7,|B-D|=0.96333
x=2.7のままでyを増加させると
!! x=2.7,y= 2 ,|B-D|=0.134 (減少) !!!

> yの増加につれて|B-D|も増加します。
具体例があるから間違いであることが確定

> yの増加につれて|B-D|も増加します。
具体例があるから間違いであることが確定

x=2.7の場合は、y=1.7となります。

>>451
> x=2.7の場合は、y=1.7となります。

>>434
> xの増加につれて|B-D|も増加します。(aにかかわらず)

y=0ならばx-1=ayからaは消えるがy>0ならばaは消えないので
> (aにかかわらず)
は言えない

x-1=ay, x=2.7ならay=1.7
y>0ならa=1.7/yでaの値はyによって変わるので間違い

>>446
> ＞t=4のとき、あなたの方法では絶対に解に行き着きません。
>
> 解に行き着く方法は、二つあります。
> 一つは、a=1/16とする方法です。（a=1/16は後からでた結果ですが時間をかければ、でます））

正の有理数全体の集合は可算ですからいつかゆきつきますが、日高さんの方法では1/16は何番目の有理数ですか？

>>446
a=1/16というのはどうやって行き着くんですか？
y=12096を知っていなければa=1/16という数値は出てこないでしょう。
a=1/2,1/3,1/4....と探していくくんですか？

時間をかければ出るんだったら、xにある値を代入した後、yを直接探した方がいいでしょう。
t=4のときx=760、y=12096などという大きな数値は予想していなかったのではありませんか。
このときyの値はx-tではありません。
あなたの方法というのはx-t=yと置くことではないのですか？

またt=1のときには、いつまで試し続けたら解がないという結論が出るんですか？
あるものはいつかしら試行錯誤の末に行き着くかもしれませんが、ないという証明は困難、いやこの方法では無理ですよ。
aをきめて、つぎのaに移るまでにxはどこまで計算すればいいんですか？
1000までですか?
1億まででしょうか？

>{(x^3-t^3)/3}^(1/2)=y+0.4999....

こっちも同じです。
xに値を代入して(x^3-t^3)/3の値を得たならば、そのルートなど取らずにy(y+1)を探した方がいいでしょう。
ああ、ルートは取った方がいいですね。その値を参考にy(y+1)となるyを決められますから。
結局yの値を動かして探していくことになり、そしてこの場合もx-t=yではありません。
あなたの方法ではないでしょ。

x-t=yである、という固定概念を捨てましょう。
aをかけてaで割るという意味不明な計算方法をやめましょう。
よく理解できていないy+0.4999....などという近似値計算ではなくy(y+1)を直接計算しましょう。

他人のいうことに耳を傾けましょう。
自分はフェルマーの最終定理を証明したという妄想を捨てましょう。
客観的に見てあなたのやっていることは数学ではありません。
関数の増減について微分を使うことを思いつかない、その意味を理解できないなど論外です。
謙虚にそれを認めることから出発しましょう。

＞aをきめて、つぎのaに移るまでにxはどこまで計算すればいいんですか？
1000までですか?
1億まででしょうか？

t=1の場合の増加は、aに依りません。

だから、中学生用の参考書を拾ってきて読みなさい、って言ってるんです。

＞関数の増減について微分を使うことを思いつかない、その意味を理解できないなど論外です

f'(x)=(2x+t)/3-1/(a^2)という式の使い方を、おしえていただけないでしょうか？

「微分のことは微分でせよ」ってありましたな。

正の有理数全体の集合は可算ですからいつかゆきつきますが、日高さんの方法では1/16は何番目の有理数ですか

aを見つける方法よりも、{(x^3-t^3)/3}^(1/2)=y+0.4999....
の方法が早いです。
xに整数を756個代入すれば、解が見つかります。

>>442

> a=2ならば、x-1=2yすなはち、y=(x-1)/2
> a=1/2ならば、x-1=y/2すなはち、y=2x-2=2(x-1)

「すなわち」を「すなはち」と書いてますが、これは戦前の書き方です。
日高さんは90歳は超えている？

>>459

よほど変な数え方をしないかぎり、1/16は256番目までにははいると思うぞ。
こっちのほうが早いのでは。

＞x-1=ay, x=2.7ならay=1.7
y>0ならa=1.7/yでaの値はyによって変わるので間違い

aの値は最初に決めます。

> aの値は最初に決めます。

だからa=1/16は何番目？　って聞いてるんだよ。

＞よほど変な数え方をしないかぎり、1/16は256番目までにははいると思うぞ。
こっちのほうが早いのでは。

正しくは756です。
この場合は、16×756=12096番目に、x=760が求まります。

＞だからa=1/16は何番目？　って聞いてるんだよ。

a=1/16は、16番目ですが、それぞれに、756回試す必要があります。

＞日高さんは90歳は超えている？

いいえ。

> a=1/16は、16番目ですが、それぞれに、756回試す必要があります。

じゃあa=2/1は何番目？

aを決めればxとyの関係が決まる。一変数の方程式になって、すぐに解の有無がわかると思うけど。

>>465
a=1/2から始めるとして、a=1/2について756回試せばよいというその756というのはどこから出てくるんですか。
結局y=12096を知っているからそう言ってるだけでしょう。

そもそもあなたの方法というのはx-t=yを代入して、その場合には解はない。
だからx-t=ayのときにも解はない、という結論を導く方法だったはずです。
具体的にx-t=ayの場合を計算せずに済ませる方法でしょう。

この方法によると t=4,x=760のとき、y=x-t=760-4=756は(x^3-t^3)/3=y(y+1)の解ではない、としてx=760は素通りされてしまうのではないですか？

そうじゃないのなら基準となるxはなんですか？
結局(x^2+tx+t^2)/3=y+1=x+1-tの解であるxを基準としているのではありませんか。
このときxが有理数でないのならば、x-1=ayも有理数にならないので、a=1/16の場合でも計算せずに切り捨てられるのではありませんか？

それにです。
整数解だけ考えても意味ないでしょう。
xは有理数ですよ。
xが0と1の間にあるときには有理数解があるのかないのか、という結論を得るには無限の計算が必要になりますがどうするんです。
それだから、具体的にx-1=ayを計算せずに済ませようとしてたんじゃないんですか？
あればいつかは解に至る、というのは実は正しいとはいえません。
整数解だってxをどれだけ大きくしていっても解に至らないから解はないとはいいきれません。
答えを知っているから計算回数を制限できるんです。

無限の試行が有限の時間で許されるなら、私は任意の円弧をコンパスと定規だけで3等分できる方法を知っているんですが、べつにそれは偉くもなんともありませんよね。

＞無限の試行が有限の時間で許されるなら、私は任意の円弧をコンパスと定規だけで3等分できる方法を知っているんですが、べつにそれは偉くもなんともありませんよね

私の方法は、解を見つけるのではなくて、xが増加したときの、|B-D|の増減を見て
解があるかどうかを判定する方法です。

>>462
> ＞x-1=ay, x=2.7ならay=1.7
> y>0ならa=1.7/yでaの値はyによって変わるので間違い
>
> aの値は最初に決めます。

aの値を変えれば|B-D|の値が変わるのだから
aの値を最初に決めている証明は間違い

＞aを決めればxとyの関係が決まる。一変数の方程式になって、すぐに解の有無がわかると思うけど
。
2元方程式にしかならないと思います。

＞aの値を最初に決めている証明は間違い

aの値を最初に決めないと、|B-D|の増減は、わかりません。

>>474
わからないから駄目な方法なんだろ

aを決めつけるのは全て間違い

>>471
それじゃ
t=4はあるとわかっているから、t=2、t=3 あたりの解の有無を判定してもらえませんか。
t=1、t=4ときていますから、t=7でもいいですよ。

>>434
>t=1の場合は、(x^3-1^3)=(x-1)(x^2+x+1)となります。
>xの増加につれて|B-D|も増加します。(aにかかわらず)

x-1=ayよりy=(x-1)/a (a>0) 従って D=(y+1)/a=(x-1+a)/a^2
B-D=(x^2+x+1)/3-(x-1+a)/a^2
a=1/2のとき
B-D=(x^2-11x+7)/3 = (x-11/2)^2/3-31/4　(これであってるかな?)
これでB-Dのグラフがかけるので|B-D|のグラフもかける。

|B-D|は減少することはないのかな？
グラフを眺めてみた結論を言うと、私は日高氏は大嘘つきであると思います。

大嘘つきになってしまう原因はたぶんx-1=ayにおいてa>1の場合しか考えていないからでしょう。

>>448
>ｘの増加につれて、|B-D|が減少するならば、証明は失敗です。

おお、こんなことが書いてありました。
a=1/2のとき |B-D|=f(x)=|(x^2-11x+7)|/3={(x-11/2)^2/3-31/4|
このとき、
f(11/2)=|-31/4|=31/4=7.75
f(6)=|36-66+7|/3=|-23/3|=23/3=7.666....
f(7)=|49-77+7|/3=|-21/3|=21/3=7

xは増加してますが、|B-D|は減少しています。
証明は失敗ということでよろしいですか？
|

＞t=4はあるとわかっているから、t=2、t=3 あたりの解の有無を判定してもらえませんか。
t=1、t=4ときていますから、t=7でもいいですよ。

参考にはなりますが、同値式ではないので、あまり意味はありません。

＞xは増加してますが、|B-D|は減少しています。
証明は失敗ということでよろしいですか？

a=1/2
x=2
|B-D|=|-3.666|=3.666
x=3
|B-D|=|-5.666|=5.666(増)
私の計算ですので、確認お願いします。

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
(3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
(3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
(3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|も増加する。
よって、B=Dとなるのは、x=1,y=0のときのみである。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

両辺を比較する作業をしているので、
t=2,3,4.....の場合は、右辺も変える必要があります。

>>480
xを増加させたときにaとyをどのような値に変えても|B-D|が増加することを
示さないと意味ないですよ

>>480
x=11/5,6,7と書いてあるのになんでx=2,3で誤魔化すんですか？
結果が整数になるのでx=7,10の場合を計算してみましょう。

x=2,|B-D|=3.666.
x=3,|B-D|=5.666.
x=4,|B-D|=7.
x=5,|B-D|=7.666.
x=6,|B-D|=7.666.
x=7,|B-D|=7.
x=8,|B-D|=5.666.
x=9,|B-D|=3.666.
x=10,|B-D|=1.

>>481
> (1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
> (2)を(x-1)(x^2+x+1)/3=ay(y+1)/a…(3)と変形する。
> (3)を(x-1)=A,(x^2+x+1)/3=B,ay=C,(y+1)/a=Dとおく。
> (3)はAB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
> (3)は(x-1)=ayのとき、xの増加につれて|B-D|も増加する。

AB=CDでA=C,B=Dとなった場合
x,yが有理数でたとえばx>2のとき
|B-D|<0.00001とか|B-D|<0.000000001になることはないということですか？

>>479
お前のnが2と3も同値式では無いので全く意味を持たない。
参考にすらならない

>>480
a=1/2のとき
B-D=(x^2-11x+7)/3 = (x-11/2)^2/3-31/4 (= g(x)とする)

ｇ(x)は(11/2,-31/4)を頂点とする二次の係数が正の二次方程式ですから頂点が第4象限にある下に凸なグラフを描きます。
f(x)=|g(x)|={B-D|は第4象限にある部分が第1象限に折り返されることになります。
この部分は反転して上に凸になります。
なので、f(x)にxの増加につれて減少する部分があることは微分したり実際にグラフをかいてみたりxにいろいろ値を代入してみたりするまでもなく自明なことなんですよ。

aと1/aなので無意識にa>1を想定してしまったことが失敗の原因ですか？
でもね、t=4のときx=760、y=12096なんだから、t=1のときもx-1=ayとするならば、そう置くことの当否はともかくとしてa<1も考えておかないと。

>>481

題意より、x>0,y>0,z>0である
yを有理数とする
yを1つ決めると、それに対して(w-1)(w^2+w+1)/3=y(y+1)を満たすような実数w（ちなみにw>1)が１つ必ず存在する
有理数か無理数かわからないwに対して、そのいくらでも近くに有理数xをとることができる

1つ決めたyに対してxが決まる、その1つの組x,yに対してa=(x-1)/yを満たすaを定義する、

(x-1)=ayのとき、B-Dはxの取り方によっていくらでも0に近づけることが出来る



aの定義を書いていないインチキ

aがxとyで決まる数なのを隠しているインチキ

(x-1)(x^2+x+1)/3=y(y+1),(x-1)=ayの2つの式を満たすy,x,aはyの値を1つ決めれば対応して1つ決まるのに
ばらばらに考えているインチキ

【仮定】

n=3のとき、
X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない

ならば、

2(X^3)=Z^3でも自然数解を持たない

Y=1 ならば、

2(X^3)+1=Z^3でも自然数解を持たない

もともとはx,y,zの自然数三つ。
それをx,y二つの有理数にするのは勝手。
x-1=ayとおいてxまたはyとaの有理数二つにするのも勝手。
でも有理数二つは分母分子で自然数四つだから、日高の変形は何ら証明に貢献していない。

n | n^3
1 | 1
2 | 8
3 | 27
4 | 64
5 | 125
6 | 216
7 | 343
8 | 512
9 | 729
10 | 1000

729-512=217 は興味深い

n^3から直前の(n-1)^3を引いた数に
立法数はない

n | n^3-(n-1)^3
1 | 1
2 | 7
3 | 19
4 | 37
5 | 61
6 | 91
7 | 127
8 | 169
9 | 217
10 | 271

n^6+n^8+1=n^9

このスレの雰囲気、変わってきたけど、もしかして、アクセス制限で書き込めない人続出？

「初等代数学によるフェルマーの最終定理の証明」ってYouTubeにあがっているぞ。

立方数（cubic number）

自然数の最小の立方数は1

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000,
1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913,
5832, 6859, 8000,9261,10648,12167,
13824,15625 …

1からn番目までの立方数の和が、
1からnまでの自然数の和 (三角数) の
2乗に等しい

1, 9, 36, 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 
3025,…

2つの大きなルービックキューブを
3つの中くらいのキューブに
分ける事はできない

日高さんよ。
もしもアクセス制限にひっかかっているなら、
自分のブログに書いてくれ。
見に行くから。

フェルマーの予想は整数に関する算術と数学的帰納法だけでは
証明不可能な命題であるのかもしれないな。

フェルマーの予想よりももっとずっと簡単でほぼ解決が自明な問題だが、
「整数の算術と数学的機能法だけでは解決しない命題」の例があればいいのにね。
そういうのがあったら、初等的解決は不可能じゃないかという納得感が
とても増す気がする。

＞なので、f(x)にxの増加につれて減少する部分があることは微分したり実際にグラフをかいてみたりxにいろいろ値を代入してみたりするまでもなく自明なことなんですよ

その通りでした。勘違いでした。

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
(3)は(x-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(y^2+y)となるが、成立しない。
よって、(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/aも成立しない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。
X^2+Y^2=Z^2を、X^2+Y^2=(Y+m)^2…(1)とおく。
(1)をx^2+y^2=(y+1)^2…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x+1)=2y…(3)と変形する。
(3)は(x-1)=2のとき、(3+1)=yとなり、成立する。
よって、(x-1)(x+1)=a2y/aも成立する。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持つ。

>>504
> (2)を(x-1)(x^2+x+1)=3(y^2+y)…(3)と変形する。
> (3)は(x-1)=3のとき、(4^2+4+1)=(y^2+y)となるが、成立しない。
> よって、(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/aも成立しない。
> ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

間違い

>>504
成立しない根拠が全く無い
ゴミ

>>504
xy=9が整数解を持つかどうかを調べる
xy=9 において 2*n=9 は成立しない(nは自然数)。
よって (a*2)*(n/a)=9 も成立しない。
∴xy=9 には自然数解はない。

あなたには伝わらないと思いますが、上の証明と称するものでやっていることは上と同じ誤りを犯しています。
たった一つの解の候補x=4の場合のみを調べて、x=4の解がないからxがどんな値を取っても解はないという結論を得ることはできません。

さらにいえば、あなたは都合の悪いことはもうお忘れになったかもしれませんが、その論理では
(x-t)(x^2+tx+t^2)=y(y+1)
の場合はt=4の場合でも解がないという結論に至るはずです。
現に>346であなたはそう誤った結論に至っています。
t=1の場合にはその証明の論理が通用するのに、t=4の場合にはなぜ通用しないのかを説明しない限り、その論理はt=1の場合の結論を証明できる論理たり得ません。

t=1の場合が通用するように読めてしまうので少し訂正。

t=4の場合にはその証明の論理が通用しないのに、t=1の場合にはなぜ通用するのか（通用させてよいのか）を説明しない限り、その論理はt=1の場合の結論を証明できる論理たり得ません。

＞508
xy=9 において 2*n=9 は成立しない(nは自然数)。

この場合、 2*n=9の左辺の2は、なぜ、2なのでしょうか？

>>511
そうですよね。成り立つようなxをいろいろ試して代入しないといけませんよね。
では、
>>504には (x-1)=3 とありますが、なぜ成り立たないx=4を代入するんですか？
そしてx=4以外のxはなぜ探されないんですか？
成り立つxを探すべきでしょう。
xy=9の自然数解も、x^3+y^3=z^3 の自然数解も、成り立たないxを一つ探せばいい、という問題じゃありませんからね。

8(6^3+8^3)+2^3 =8(9^3)

(2^3)(6^3+8^3)+2^3 =(2^3)(9^3)

(6^3+8^3)+1=(9^3)

2(6^3+8^3)+2=2(9^3)

2(6^3+8^3)+1=2(9^3)-1

n>0 のとき、

2(6^3+8^3)+(-1)^(2n)=2(9^3)-(-1)^(2n)

2を加えて立方数となる
平方数は25のみである

n^3から直前の(n-1)^3を引いた数

n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1

この3n^2-3n+1をΣでくくって

Σ{3n^2-3n+1,{n,a,b,(a≦b,a≧1)}}

nの範囲をaからbまで
任意の範囲で変化させて
総和を求めても、
立方数にならない事を
数学的に証明できれば良い

＞509
(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3y(y+1)/a

t=1, a=0, x=1, y=0
t=2, a=14, x=44, y=168
t=3, a=78, x=237, y=2106
t=4, a=252, x=760, y=12096
t=5, a=620, x=1865, y=46500
a=t(t^3-1)
よって、t=1の場合の有理数解は、x=1, y=0のみとなります。

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、X^3+Y^3=(Y+m)^3…(1)とおく。
(1)をx^3+y^3=(y+1)^3…(2)とおく。x,yは有理数。
(2)を(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/a…(3)と変形する。
(3)はa=t(t^3-1),(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3(y^2+y)/aのとき、成立する。
(3)はt=1なので、a=0となり、有理数解は、x=1, y=0のみとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

>>520

あんまり読んでないけど

(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3(y^2+y)/a

ゼロで割り算はできない
小学生でも知っていること

＞ゼロで割り算はできない

そうですね。
0/0=1でしょうか？

>>522
出来ないの意味すら分かってないwww
小学校からやり直せ

＞出来ないの意味すら分かってないwww

出来ない理由をおしえていただけないでしょうか？

>>524
中卒程度の数学すら分からないやつに説明するだけ無駄www

＞中卒程度の数学すら分からないやつに説明するだけ無駄www

残念です。理由が知りたかったのですが。

>>520
>(2)を(x-1)(x^2+x+1)=a3(y^2+y)/a…(3)と変形する。
>(3)はa=t(t^3-1),(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3(y^2+y)/aのとき、成立する。

(x-t)(x^2+tx+t^2)=3(y^2+y) が成立しているのならば、
(x-t)(x^2+tx+t^2)=a3(y^2+y)/a は
a=0でない限りどんな実数値をとっても成立するので、aをa=t(t^3-1)に限定するのは誤り。
というかa=0を強引に導くためにもっともらしくでっち上げられたでたらめ。

でたらめじゃありません、というならば、どこから a=t(t^3-1) がみちびかれ、なぜそう置かなければならないのか説明しましょう。

>>526
間違いばかり書いて反省せずに荒らし続ける嘘つき老人が何様のつもりだよ

>>519
>>520

フェルマーの最終定理は
x,y>0の場合実数解が無限個あって全ての実数解の中に有理数解がない
ということなのは理解している？

たとえば前の証明の(x-1)=3だと「実数解が無限個ある」と「それらが全ての実数解である」
ことが示されていない

＞でたらめじゃありません、というならば、どこから a=t(t^3-1) がみちびかれ、なぜそう置かなければならないのか説明しましょう

感です。でも、a=t(t^3-1)によって、x,yは整数になることは、間違いありません。

＞a=0でない限りどんな実数値をとっても成立するので、

aが有理数の場合は、成立しません。

あなたのaをかけてaでわるというのは、aが変化しうることを前提にした考え方ではないのですか？
a=t(t^3-1)なんてどこから導かれるんですか？
a=t(t^3-1)というのは、t=1ならばa=0になるのは当たり前ですから、あなたがやっているのは最初からa=0に固定して、方程式に0をかけているのと同じです。

a=0をかければ、y(y+1)に限らずあらゆる多項式はその積が0になります、
こんな論理が通用するのならば、すべての方程式から解が消滅してしまいます。
解がある方程式でもa=t(t^3-1)かつt=1ならば解が消滅する結果になる。
それをおかしいとは思いませんか？

どんどん証明と称するものがでたらめになっていってますが、大丈夫ですか？
お薬増やしてくださいと頼んだ方がいいのではありませんか？
他人事ながら心配になります。

＞たとえば前の証明の(x-1)=3だと「実数解が無限個ある」と「それらが全ての実数解である」
ことが示されていない

(x-1)=3だと、x=4なので、yは無理数となります。