>何度も指摘しますが、aを設定してしまうところで根本的なところが間違っています。

aを設定する意味は、a=1ならば、y=x-1
a=2ならば、x-1=2yすなはち、y=(x-1)/2
a=1/2ならば、x-1=y/2すなはち、y=2x-2=2(x-1)
とするためです。