初等数学によるフェルマーの最終定理の証明

＞x^2+x+1=21
のとき、
左辺は(x-有理数)(x-有理数)の形に因数分解できない

左辺のx^2+x+1はx=4のとき、4^2+4+1=21ですので、
素因数分解できると思うのですが。
(x-有理数)(x-有理数)の形とは？