会社で今後AIを導入する可能性があるという話があり、いくつかのメンバーがAI学習を始めました。
その際、行列の内積と行列積の違いについて議論が盛り上がっています。

【同僚の理解】
まずベクトルの内積があります。そして、これを行列に拡張する方法が2つ存在し、一つ目は行列積（別名：ドット積）であり、もう一つはクロネッカー積です。
従って、内積と呼ばれるものは、ベクトルの場合は内積で、行列の場合はクロネッカー積です。
また、ドット積と呼ばれるものは、ベクトルの場合は内積で、行列の場合は行列積です。
これにより、ベクトルでは内積とドット積が同じですが、行列では内積とドット積が異なります。

【私の理解】
以下の３つとも行列の内積と呼ばれる。
ドット積、フロベニウス内積、アダマール積
『行列の内積』の意味は、その場ののりで上記３つのどれかから決まる。

どちらが正しいでしょうか？

よろしくお願いいたします。