前>>66
>>90
p=4のとき余弦定理よりcos∠AQB=4/5が最大。
sin∠APB=(21/16+6)/[√｛(7/4)^2+3^2｝｛(3/4)^2+2^2｝]
=117/√14089
sin∠APB=20/√14089
P(1/4,0)
A(2,3)
B(1,2)
→PA=(7/4,3)
→PB=(3/4,2)
最小となるのは、
cos∠APB=cos∠AOB=(2+6)/(√13)(√5)=8/√65
=0.99227787671……
最大となるのは、
cos(∠AQB+∠APB)=cos∠AQBcos∠APB-sin∠AQBsin∠APB
=(4/5)(117/√14089)-(3/5)(20/√14089)
=408/(5√14089)
=0.68746417969……
∴7.12501635°≦∠AQB+∠APB≦46.57028958966°