135は
方程式 x^3-x-1=0 が2次の範囲で解けないので
教科書に沿った連立方程式の方法では出せない

値を出すだけなら以下のようにできる
https://www.wolframalpha.com/input?i=MatrixPower%5B%7B%7B0%2C1%2C1%7D%2C%7B1%2C0%2C0%7D%2C%7B0%2C1%2C0%7D%7D%2C2023%5D.%7B%7B0%7D%2C%7B0%7D%2C%7B1%7D%7D&lang=ja