>>135
(c+1)^n = p[n]*c^2+q[n]*c+r[n]
として
(p[n]*c^2+q[n]*c+r[n])*(c+1)=c^3*p[n]+c^2*p[n]+c^2*q[n]+c*q[n]+c*r[n]+r[n]
にc^3=c+1を代入して二次式にする
c^2*(p[n]+q[n]) + c*(p[n]+q[n]+r[n]) + p[n]+r[n]
すると
漸化式

p[1]=0
q[1]=1
r[1]=1

p[2]=1
q[2]=2
r[2]=1

N=2023
for(n in 2:N){
p[n+1]=p[n]+q[n]
q[n+1]=p[n]+q[n]+r[n]
r[n+1]=p[n]+r[n]
}
をプログラムで逐次計算。