>>146 補足
> 2)cancellable:”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな

・いま、簡単な考察で
 体Kを成分とするn次正方行列に限定して
・xが逆行列x^-1を持てば、これをxy = xzに左から書けると
 左辺x^-1xy=(x^-1x)y=y
 右辺x^-1xz=(x^-1x)z=z
 よって、y = zが導かれる
 つまり、cancellableである
・もし、零因子行列Aで、AB=O | B≠Oとする
 Bに右から2をかけてB2として
 AB2=O
 AB=AB2(=O)
 Aがcancellableとすると、B=B2 かつ B≠Oだから矛盾
 よって、零因子行列Aは、cancellableではない

お分かりかな?