>>146 補足
＞ 2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな

・いま、簡単な考察で
　体Kを成分とするｎ次正方行列に限定して
・xが逆行列x^-1を持てば、これをxy = xzに左から書けると
　左辺x^-1xy＝(x^-1x)y＝y
　右辺x^-1xz＝(x^-1x)z＝z
　よって、y = zが導かれる
　つまり、cancellableである
・もし、零因子行列Aで、AB＝Ｏ ｜ B≠Ｏとする
　Bに右から2をかけてB2として
　AB2＝Ｏ
　AB＝AB2(＝Ｏ)
　Aがcancellableとすると、B＝B2 かつ B≠Ｏだから矛盾
　よって、零因子行列Aは、cancellableではない

お分かりかな？