>>192
>今年の数学セミナー4月号
>「数学者を目指す」 佐野 岳人
>Ｐ22
>古田幹雄先生のところで、修士から博士へ
>いい話ですね

滑らかな 4次元多様体におけるポアンカレ予想は、まだ解かれていない
古田幹雄先生が、部分的な結果を出したという記事を読んだことがある
今回の佐野岳人氏の記事は、それをさらに一歩進める結果だ
それが、面白いと思った
頑張って、4次元多様体におけるポアンカレ予想の解決までいくと、すばらしいですよね！

https://ja.wikipedia.org/wiki/4%E6%AC%A1%E5%85%83%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93
4次元多様体
滑らかな 4次元多様体
フィンツシェル (Fintushel) とスターン (Stern) は、手術を使い、多くの滑らかな多様体の上で、互いに異なる大きな数の滑らかな構造をどのように構成するかを示し（任意の整数係数多項式をインデックスとする）、サイバーグ・ウィッテン不変量を使い、滑らかな構造は異なっていることを示した。これらの結果は、単連結でコンパクトな滑らかな 4次元多様体の分類は非常に複雑であることを意味している。現在、この分類が妥当であるというもっともらしい予想はない（いくつかの早い段階の予想は、すべての単連結な滑らかな 4次元多様体は、代数曲面、あるいは、シンプレクティック多様体の向きを保つ連結和かもしれないという予想があったが、否定された）。
4次元での特別な現象
多くとも次元 3 以下の低次元の方法により証明できる多様体に関しての基本定理がいくつかあり、少なくとも次元が 5 以上の高次元の全く異なる方法もいくつかあるが、しかし、それらは 4次元では誤りとなる。ここにいくつかの例を挙げる。
・記事低次元トポロジーの中の 4次元でのその他の特別な現象に掲げてある例。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8E%E6%AC%A1%E5%85%83%E3%83%88%E3%83%9D%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC
低次元トポロジー