↓これが支離滅裂だったら指摘してください。

斎藤予想とその解決
等角写像論の面白さの一つは、Riemann の写像定理が Carath´eodory の定理を経
て擬等角写像論や Fefferman の定理へと精密化、一般化されていく過程にある。議
論の中で様々な関数空間が登場し、それらを用いて重要な不変量が表現され、評価
される。Bergman 核に関しては多くが知られているが、Szeg˝o 核も等角写像との関
連でよく調べられてきた 。山田陽氏の論文では では斎藤三郎氏が予想した一般
化された Szeg˝o 核と対数容量の大小関係も、吹田予想に類似の問題として記され
ている。これが最近 Guan によって解かれ、さらにその結果が Guan-Yuan(関・
袁)で精密化されているので、その概要をまとめておきたい。