>>6 追加

結合則が成り立つ場合
左反転と右反転は、一致します（下記）
証明は
「l=l*(x*r)=(l*x)*r=r」です
覚えておきましょう！

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_element
Inverse element

Inverses
An element is invertible under an operation if it has a left inverse and a right inverse.
In the common case where the operation is associative, the left and right inverse of an element are equal and unique.
Indeed, if l and r are respectively a left inverse and a right inverse of x, then
　l=l*(x*r)=(l*x)*r=r.
The inverse of an invertible element is its unique left or right inverse.

（google訳）
要素に左反転と右反転がある場合、要素は操作の下で反転可能です。
操作が結合的である一般的なケースでは、要素の左と右の反転は等しく、一意です。
実際、l と r がそれぞれ x の左逆と右逆である場合、
l=l*(x*r)=(l*x)*r=r.
可逆要素の逆は、その唯一の左または右の逆です。