>>46 補足
>はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an
>は一次独立になります。ここで，行列の階数はA
>の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので，
>rank A＝n
>となります。
>正則と六つの同等な条件より，
>rank A＝nと行列A
>が正則であることは同等でしたので，

このサイト、ケチつけて悪いけど
六つの同等な条件の下記4が、”rank A=n”だが
その証明で、”一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は
0になることの対偶をとることにより，
det(A)≠0ならばAの列ベクトルは一次独立になります”
を使っていて
”一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は0”の証明は
下記”行列式の性質＜行列式が0のケース＞”だけれど
この証明で、”正則と六つの同等な条件より
det(A)≠0になります”としているから、循環論法だろうね
良いサイトなんで、もうちょっと頑張って欲しい

つづく