今読んでいる本に、

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X が空集合であるときに、 X 上の空間系 ～ は同値関係になる。
空集合には元が存在しないので、商集合 X / ～ は空集合となる。

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と書かれています。また、

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集合 X 上に同値関係 ～ があるとき、 X の部分集合

[x] := {y ∈ X : y ～ x}

を x の属する同値類という。

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とも書かれています。

X が空集合のときに、 {y ∈ X : y ～ x} 内で使われている X の元 x についてはどう考えればいいのでしょうか？