>>689
>繋ぎ方によっては4つの円にもなりそう
a<k<bのk=aでxi=xi+1となりk=bでxj=xj+1となり
i,i+1,j,j+1がすべて異なる場合(i+1<jとする)
L1:(x1,…,xi,xi+1,…,xj,xj+1,…,xn)
L2:(x1,…,xi+1,xi,…,xj,xj+1,…,xn)
L3:(x1,…,xi,xi+1,…,xj+1,xj,…,xn)
L4:(x1,…,xi+1,xi,…,xj+1,xj,…,xn)
の4つの軌跡の線分が
k=aでL1とL2, L3とL4がつながり
k=bでL1とL3, L2とL4がつながるので
この場合は4本の線分で閉曲線(円)を形成
しかし(3次の場合と同様な)
k=aでxi=xi+1となりk=bでxi+1=xi+2となるような場合は
6本で閉曲線(円)を形成するから
重根の現れる場所によってn!/4個の円かn!/6個の円かになる
前者は5根以上必要だからn≧5の場合
後者は3根以上で起こりえるからn≧3の場合