3時のオヤツの実用問題

長さ１の棒ADがある。
ADの途中で2箇所、B,Cで折り曲げる。
例　https://i.imgur.com/fla8als.png
四角形ABCDの面積を最大にしたい
最大面積とそのときの、線分DAの長さを求めよ。
答は有効数字２の数値解でよい