方程式
x^3-3x+1=0...(*)
について、以下の問いに答えよ。

（1）(*)は相異なる3つの実数解を持つことを示せ。

（2）（*）の解をそれぞれα、β、γとおく。ただしα<β<γとする。
2α^2-1をβ、γのうち必要なもので表せ（1つの文字で表せるならそのようにせよ）。

（3）αをある整数nを用いてcosn°の形で表せ。