点P1,P2,P3を通る平面の式を　f(X;P1,P2,P3)=0　とする。但し、X=(x,y,z)

f(P;A,B,C) * f(D;A,B,C)>0 かつ
f(P;B,C,D) * f(A;B,C,D)>0 かつ
f(P;C,D,A) * f(B;C,D,A)>0 かつ
f(P;D,A,B) * f(C;D,A,B)>0

が求められている命題

補足：
空間内の点は平面によって、三つに分けられる。例えば、平面の右側、左側、平面上と。
平面を表す式をf(x,y,z)=0とした時、fに点の座標を代入した時の値が、正、負、０　で、
平面の右側、左側、平面上　を判別できる（正、負と右側、左側は定義次第）。

上の命題は、A,B,Cを通る平面に対し、PとDは同じ側にあり、かつ、
B,C,Dを通る平面に対し、PとAは同じ側にあり、かつ、．．．　を意味する