>>91
スレ主です
お答えします
Q1 確率99/100
A1 100個の決定番号 d1〜d100(全て異なるとする) から
最大のものを選ぶ確率は1/100で、最大でないものを選ぶ確率は99/100
しかしながら、決定番号の集合D=N(自然数の集合)で、全体は可算無限だよ
だから、パラドックスになる
ここを説明すると、d1〜d100の最大値をmとする
いま、有限集合Nn ={1,2,・・,m,・・,n}を考える
数え上げで、Nnの濃度はn
nを十分大きくとれば、相対的にmは小さくできる
n→∞とすれば、Nn→N(自然数の集合)とできて、mは相対的に無限小になる
Q2 100のうち1つしか外れがないくじで当たりを選ぶ確率は1-1/100=99/100
A2 回答は、A1の通り
Q3 100個の自然数の中で、他より大きな数maxは高々1つ
A3 回答は、A1の通り
Q4 任意の無限列は自然数の決定番号を持つ
A4 その議論は、前スレでしたろう? 例えば 前スレ824より
”可算無限個というだけでは
自然数全体の集合
1,2,3,・・・,n,・・・と
有理数全体の集合は区別できない。
これらの間に全単射が存在するからである。
しかし順序集合としては全く別のものである。”
蛇足だが、自然数Nを奇数列と偶数列の二つに並べ替える
並べ替えた列を、直列につなぐ
s1,s3,s5,・・・s2,s4,s6,・・・
この場合、改めて列に先頭から自然数Nで番号付けすると、奇数列で終わる
一方、決定番号は 明らかに偶数列中に存在するから、自然数Nでは不足は明らか
つづく
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)15
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104132人目の素数さん
2023/08/11(金) 10:33:26.59ID:TUfRZ5up■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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