>>33-36
まあ、そう慌てないでw
さて、>>32の自然数全体Nで、全事象Ω=Nとして、可算無限の全事象を扱うと何が問題なのか?
全事象はΩ→∞に発散しているので、有限kに対しては、k/∞→0になります
いま、100列にちなんで、100倍のkつまり、100kを考えると、100k/∞→0になります
つまり、下記の確率の公理の加法性が成り立たなくなっている
加法性が成り立たないことは大問題です
さらに付言すれば、有限kに対し 1~kまでの番号が、宝くじの当り番号とします
いま、分かり易く 全体が一様で上限が有限mとしましょう (k<mですね)
有限mの中の当りは、当選確率 k/m です
k/m→0 |m→∞のとき
となります
kを2倍の2kとしても同じく確率0(100倍100kでに同じく確率0)
加法性が成り立たないからです
いま、0<d1<d2<・・<d100<k なる100個の番号 d1,d2,・・,d100として
当りくじの番号の大小比較をして遊んだ
しかし、当りくじの番号の大小比較をしても
当りの確率0です
それは意味が無い
時枝「箱入り無数目」の100個の決定番号の大小比較において同じ
つまり、全事象Ω=Nと全体が発散しているときは
有限部分を取り出しても、加法性が成り立たないし
確率0の世界の大小比較ですから、の決定番号の大小比較はナンセンスです
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
確率の公理
互いに素な集合 (Disjoint sets)
P(A∪B)=P(A)+P(B) (有限加法性)
完全加法族(σ-集合体)
(引用終り)
以上
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)15
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37新 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2023/08/10(木) 17:51:55.68ID:M2TIpSU0■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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