まず訂正
>>539 ミスタイプ

　有限個のf(0),f(1),f(2),・・ の値だけでは、関数が一意に決まらない
　　　↓
　可算無限個のf(0),f(1),f(2),・・ の値だけでは、関数が一意に決まらない

さて
>>551
>定義域のどの点の関数値も決まっている。決まってなければ関数ではない。
>また決まってなければ出題者は箱に入れられない。
>箱入り無数目でできるのは箱の中に入れられた関数値を確率99/100以上で当てること。
>だから箱入り無数目と関数論は何の関係も無い。

やれやれ、低学力のうんこ君か
君は、学力ではサイコパスのおサル>>5
より かなり落ちるね

１）”決まってなければ出題者は箱に入れられない”って、そりゃあ出題者は分かっているさ
２）問題は、回答者がある箱、それは先頭を0番として、あるk番目の箱だが
　k番目以外の箱の関数値 f(0),f(1),f(2),・・,f(k-1),f(k+1),・・
　から、出題者が出題に使用した関数が推定できるか？
　という問題になる
３）正則関数で収束半径∞の関数に限定すれば、無限級数展開の係数を求めることで可能
　しかし、それ以外では、”できない”が、学部の１変数関数論の知識（詳しくは>>539-540を）

よって
ここで主張しているのは
正則でない（つまり、連続でさえない）関数について
k番目以外の箱の関数値 f(0),f(1),f(2),・・,f(k-1),f(k+1),・・（可算無限個）
が分かっても、使った関数は決められない。従って、f(k)の値は決まらない
即ち、「箱入り無数目」に反例が存在するってこと
（∵ 「箱入り無数目」は、「”f(0),f(1),f(2),・・,f(k-1),f(k+1),・・（可算無限個）”
　を用いて、あるf(k)の値を確率99/100 あるいは それ以上の1-εで、的中できる」と主張するが
　上記の通り、正則関数 f 以外では、それは無理です）