前>>342
xy平面のx軸上に正中線がy軸となるよう正対させた正七角形内に最大の正三角形を描く場合を考える。
天辺(0,(17(1+cos(π/7))/(2sin(π/7))を頂点に右下のy=17(1+cos(π/7)/2sin(π/7)-x√3とy=xtan(2π/7)-(17/2)sin(2π/7)の交点とこれとy軸について対称な点を結ぶ正三角形の一辺の長さは、
2x=(17sin(2π/7)+17+17cos(π/7))/(tan(2π/7)+√3)=13.2615155835……
17分割にこだわらなければ59番と60番のあいだにある原点(0,0)を正三角形の頂点にし、
y=x√3とy=-tan(3π/7)x+(17/2)tan(3π/7)+17sin(2π/7)/cos(3π/7)の交点から、
x=15.862…
最大値31.7243271558……を得る。