>>812
辺ＢＣをＣ側に延長した半直線上（延長部分）にＣＥ＝4cmとなる点Ｅを、
辺ＢＡをＡ側に延長した半直線上にＡＧ＝6cmとなる点Ｇをそれぞれ定め、
さらに点Ｆを、四角形ＢＥＦＧが正方形となるように定める。

ＡＤの延長線とＥＦの交点をＨとすると、
四角形ＣＥＨＤは四角形ＡＢＣＤと合同である。
これはＡＢＣＤの向かい合う角の和が180度であることにより
∠ＤＡＢ＝∠ＤＣＥであり、
さらにＣＥＨＤも向かい合う角の和が180度であることにより
∠ＥＨＤ＝∠ＢＣＤであることを考えれば明らかである。

同様に考えを進めていけば
ＡＢＣＤの面積はＢＥＦＧの1/4であることが容易にわかる。
ＢＥＦＧは一辺10cmの正方形であるから
ＡＢＣＤの面積は25平方cmである。

答え：25平方cm
※文字化けのため平方cmと表記