gはn次元ベクトル空間
B(v, w)はg上の双線型形式
{X_i}はgの基底

「{X^i}はBに関するgの双対基底」

ってどういう意味ですか？
双対基底はBと無関係にさだまさしりますよね？
（X^i∈g*で、X^i(X_j) = δ_i,j）