>>0181
階数一定の定理のことですか？

これは僕の勉強での感想ですが、階数一定の定理を、
U(n) とか SU(n) が GL(n, C) の実リー部分群であることの証明に使った事があります。

もちろん、『リー群の閉部分群はリー部分群である』という大定理を使えばそれは自明ですが、
階数一定の定理を使うと、この大定理を使わない証明が可能です。