超関数の質問です
普通の1変数関数 f(x) に対して

< f(x) , φ(x) > ＝ ∫ f(x) φ(x) dx

とすると超関数とみなせるというのがピンときません
線形汎関数と普通の関数は全然違うのに同一視できるんですか？