連続写像f: X→S, g: Y→Sがあるとき、
X ×_S Y := {(x, y)∈X×Y| f(x) = g(y)}
と定義する

f': X'→Sとh: X→X'でf'(h(x))=f(x)をみたすものと、g': Y'→Sとi: Y→Y'でh'(i(y))=h(y)をみたすものがあれば、
h ×_S i: X ×_S Y → X' ×_S Y'
が定まる

f: X→Y, id: Y→Yに対して
X = X ×_Y Y
X × Y = X ×_Y (Y × Y)

よって、Γ: X → X × Yは、id_X ×_Y Δ なので、Γ(X)は閉集合


多分こんなんでいける