「証明がちょっとでも間違ってたら全滅」
みたいな価値観は受験数学の弊害かもな。

(大学以降の)数学書にちょっとした証明のミスがあっても、
それは一般の本に誤字脱字があるのと同じレベルのことでしかない。
高校数学で止まっているド素人はこの感覚が分からないので、

「ナニ！？証明が間違っているだと？大事件じゃないか！」

と鬼の首を取ったように騒ぎ立てるわけだ。