✧ ✦ ✧ 複素解析4 ✦ ✧ ✦

前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677245275/
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667359347/
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/

常微分方程式よりは多いだろう

複素解析で多変数複素解析でなければ
一変数複素解析だろう

なんじゃいそりゃ

線型代数の研究者もいないだろう

位相の研究者もいないだろ

ジェネトポの研究者はぽつぽつ生き残っている

>>615
自分ではそう思ってないだけで、いっぱいいるんじゃない

アンカーミス
615 => >>614

線型代数は専門雑誌あるからな
数値解析的な問題、グラフ理論や組合せ論との関係など終わりそうもない
J. linear algebra はあってもJ. calculusはない

応用だろ

微分幾何の専門家は一杯いるといっていいんだろうか

ここでいう位相はトポロジーとは別もの

群、環、代数の専門家はいるのだろうか

2024年の論文検索したら有限群の論文も一般位相の論文も出てくるが

そりゃいるだろ

論文があるからその分野は活発、停滞してる、滅びてる、何も分からんだろ

>>610
線形 PDE は前世紀にかなり研究され尽くされていて
ヘルマンダーが非線形 PDE の研究に向かった位だし、
放物型発展方程式の一般論がもう完成したから、
線形 PDE の研究のネタ探しは大変だろう

ID:byT5JUrG
専門家がいるいないの問題から分野が活発停滞の問題にすり替えていってるアホはNGな

>>627
線形ODEだと最近の大島先生の仕事（元はKatzとかだろうが）とか現代的な良い研究もあるが
線形 PDEの方が蘇らせるネタがないんだろうな
今の非線形PDEも個別にナビエストークスとか非線形シュレディンガーとか
具体的な対象を研究する方向で何かしらの一般論には向かわない

>>629
非線形放物型方程式に限った一般論は完成している
線形か非線形かに関わらず他の型の方程式と
非線形放物型方程式とを合わせた一般論は未だ完成していない

大島先生の専門は代数解析だろ

C. Feffermanの専門が数理物理と主張する基底教授が他の分野評

>>630
非線形放物型で退化楕円型作用素を含んでる場合とかまだ今研究してるところじゃないの？

>>630
ほんとうかよ

世の中の現象を記述する非線型偏微分方程式の一般論が完成してますｗ

世の中の現象を記述する常微分方程式の一般論は完成してません

ボルツマン方程式の解の存在定理みたか、添え字が一杯で理解不能

ヤウのアプローチは幾何の問題を偏微分方程式に置き換えて解くんだが一般的な方法がみつかったのか、すごくね

ヤウの方法は幾何解析

>>633
線形 PDE には楕円型、放物型、双曲型の3つの型の方程式がある
非線形 PDE だとそれら3つの方の他に分散型の方程式がある
線形か非線形かに関係なく、放物型方程式や双曲型方程式は
時刻を変数とする方程式で発展方程式で記述出来る
楕円型方程式は時刻を変数とする方程式ではなく、
ディリクレ原理が関係する境界値問題や幾何と関係が深い

>>634
専門が一変数複素解析の人はいる(>>609へ)

>>640
アホ

>>641
楕円型のディリクレ境界値問題などを知らないか

アグモンの本が昔は有名だった
イスラエルの人だった

楕円型偏微分作用素　島倉

島倉本が出た頃
アグモンが京大に来て講演した

プロなら知らないはずはない、ということは・・・

初期値が消えていくのが放物型
初期値が動いていくのが双曲型
初期値がばらけていくのが分散型

ナビエストークス方程式は何型？

粘性でだんだん動かなくなるから放物型

もう解けてるんだ

これはどう？
i∂u/∂t=-1/2∆u+x^4・u+xcos(t)・u

半線形分散型

よく見たら線形だった

残念、well-posedかどうかも不明

論文は書けるらしい

>>651
すまん、線型だった

楕円型の定番、微分幾何の人たちも読んでる
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order　D. Gilbarg

上で出ていたのはこれ、絶版
楕円型境界値問題　S. Agmon

これもいい
楕円型・放物型偏微分方程式 村田、倉田

やっぱり皆のアグモン

時間のような座標が1つではなくて2つあるような偏微分方程式はどうなるの？
たとえば4つの独立変数でそのうち2つが時間的。

いいかげんこっちで

偏微分方程式
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1673695787/

>>657
Gilberg-Trudinger?

>>662
偏微分方程式スレを覗いたら、積分論の話をしてて草
どこもスレタイの話をして無いんだなw

立て逃げが多そう

>>661
物理的に、時間は1つの時間軸を基に時刻を変数として扱われる物理量である
時間軸が2つ以上あると仮定する
このとき、2つの時間軸から構成される幾何ベクトルを考えれば別の時間軸が取れるから、
時間軸が無限に存在し、時間軸が1つに限ることに反し矛盾する
そんな訳で、時間軸は2つ以上はない
1つの PDE に表れる変数に2つ以上の時刻の変数を入れても、
物理的な矛盾が生じて、特に意味はない

数学板の住人が入れ替わってイタチとスレチが死語になってる
どのすれも雑談しかしてないのは同じ

>>664
関係があるんだし、いいんじゃないか
雑談とかスレチとか頭の固い狭量人間が多すぎ

弄り甲斐のない固さは軟弱さと変わらない

>>668
俺の好きにさせろというだけだろ

>>665
睡眠不足は全てを狂わせる(数学も)

数学板が過疎ってるし終わりというだけかも

荒らしも死語だな

終わりにさせる仕方が分からない

>>664
実解析や関数解析は PDE の基礎だが

>>673
荒らしばかりになったから？

>>677
数学板にいるようなレベルの荒らしは規制対象ではないとさ

>>668
PDEと複素解析はめっちゃ関係あるやん
ヘルマンダー流の∂‾問題を解く方法は正にPDE

1変数の場合でもヘルマンダー流の方法が使える

一変数の場合は
ワイルの直交射影の方法を
ウェイト付きであてはめる

>>667
現役世代は3月は忙しい
最近は2日に1回しか寝てない

研究集会に出席しながら
リモートで会議に出なければいけないというのは
全く変

ス　レ　チ

イタチではない

明後日から学会

ここはお前の日記帳だ、好きなことを書くがいい

数学板には荒らしがいない

首尾一貫していれば荒らしではない

基底教授が首尾一貫してるとな、へそが茶を沸かす

では自家撞着の例を示せ

>>690
基底教授？

>>692
基底教授

>>693
知能低

>>694
知能無

>>694
童貞

基底教授て褒め言葉です

>>696
お前いい歳して童貞かよ
ワロタwww

>>698
おっさん童貞なのか（苦笑）

ひまなおっさん

明日から学会

余が童帝じゃ　崇めよ

なりすましおっさん

一変数：秩序立った複素解析　多変数：複雑な現象やカオスが生じる複素解析

複素力学系は複雑

その複雑さがより一層増すのが多変数の複素力学系

多変数でしか意味のない複素力学系の難問は？

多変数の複素力学系でのフラクタル集合の解析や幾何
多変数の複素力学系でのフラクタル集合は
実2n次元以上(n≧2)のフラクタル集合だから、
計算機で多変数の複素力学系のフラクタル画像はそのまま描けないし、
計算機でフラクタル画像を描こうとすると大変になるだろう

複素関数論があるように、四元数関数論もある
https://arxiv.org/pdf/math/0209166.pdf

ふん