面白い数学の問題おしえて～な 43問目

Σ[X⊂S]Σ[x∈X]x = 100
の意味と解釈して
Σ[X⊂S]Σ[x∈X]x = 2^(#S-1)Σ[x∈S]x
#S = 1のとき
解なし
#S = 2のとき
S={1,49},{3,47},{7,47},...,{23,27}のφ(50)/2 = 10個
#S = 3のとき
S={1,3,21},{1,7,17},{1,11,13},{3,9,13}の4個
∴14個