横レスだけど…　>>71 が正解

S = πh(2-h) + πR√(h(2-h))
　= πh√(2-h)*{√(2-h) + R/√h},

V = (π/3)hh(2-h),

S/V = (1/3)√(2-h)･h／{R/√h + √(2-h)}
　　= (1/3)√(2-h){R/√h - √(2-h)}
　　= (1/3){RR/4h - [R/(2√h) - √(2-h)]^2}
　　≦ RR/(12h)
　　= 1/6,
等号条件は R = 2√(h(2-h)),